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      淺談SIR流行病模型的建立與發展.doc 77頁

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      淺談SIR流行病模型的建立和發展 摘要: 應用傳染病動力學模型可描述疾病發展變化的過程和傳播規律,預測疾病發生的狀態,評估各種控制措施的效果,為預防控制疾病提供決策依據。本文介紹傳染病動力學的最基本模型――SIR模型。探討SIR模型的發展進程和研究動向,并用SIR模型對SARS的傳播進行模擬。 關鍵詞:傳染??;動力學模型;SIR模型 Abstract: The dynamics models of infectious diseases can be used to describe the spread characters of infectious diseases, predict the status of the infection and evaluate the efficacy of control strategies, which are useful tools in diseases control decision making. A brief introduction to the basic dynamics model SIR was made。Discusses the development of SIR models process and the trend ,and by using SIR model to simulate the propagation of SARS. Key words: epidemic; dynamic model; SIR model 目錄 1、緒論………………………………………………………………………………1 1.1 流行病對社會的影響………………………………………………………1 1.2流行病模型的研究概況……………………………………………………2 2、SIR流行病模型的建立…………………………………………………………4 2.1 SIR流行病模型的簡介……………………………………………………4 2.2 SIR流行病模型的建立……………………………………………………4 3、不同條件下的SIR流行病模型………………………………………………10 3.1具有年齡結構的SIR流行病模型…………………………………………10 3.2具有人口流動的SIR流行病模型…………………………………………13 4、SARS的SIR模型………………………………………………………………20 4.1 SARS問題的重述與分析…………………………………………………20 4.2 模型假設…………………………………………………………………20 4.3 模型的建立………………………………………………………………21 4.4 模型的求解及仿真………………………………………………………22 4.4.1 模型參數的確定……………………………………………………22 4.4.2 模型求解……………………………………………………………24 4.4.3 仿真結果結論………………………………………………………25 致謝………………………………………………………………………………27 主要參考文獻……………………………………………………………………27 附錄………………………………………………………………………………27 外文資料翻譯及原文……………………………………………………………35 1、緒論 1.1流行病對社會的影響 疾病歷來是人類健康的大敵,基本上每一個時代,每一個國家,都會受到疾病的侵蝕,從而對人類的發展產生重大的影響。 公元二世紀,瘟疫在羅馬帝國的流行,引起了人口的急劇下降和經濟惡化,加速了外族的入侵,導致了羅馬帝國的崩潰。 公元六世紀,鼠疫首次大流行發生于于埃及的西奈半島,波及到歐洲所有國家,死亡近二千五百萬人;第二次發生于十四世紀,起源于美索不達米亞,僅歐洲就死亡二千五百萬人,即歷史上著名的黑死??;第三次發生于十九世紀末至二十世紀初,死亡一千二百萬人。 公元十六世紀到十八世紀,每年死于天花的人數,歐洲約為50萬人,亞洲約為80萬人,而整個18世紀歐洲人死于天花的總數,則約在1.5億人以上。18世紀,天花到達世界上最后一個尚未被它蹂躪的澳大利亞,殺死了50%的澳洲原住民。19世紀至20世紀初,天花依然橫行無忌;這種狀況一直持續到20世紀下半葉。 自1817年以來,霍亂至少爆發過10次之多,影響遍布世界各地,直至今日,海地等地區依然遭受著霍亂的侵蝕,截至2012年1月,已造成7000人死亡,52萬人感染,平均每天新增200名患者。 可見,傳染病的流行給人類生存和國計民生帶來巨大的災難。 隨著衛生設施的改善、醫療水平的提高以及人類文明的不斷發展,諸如霍亂、天花等曾經肆虐全球的傳染性疾病已經得

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