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      四邊形證明題及綜合題.pdf 18頁

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      實用標準 四邊形證明題及綜合題 1、已知:如圖,在正方形 ABCD中,點 E、F 分別在邊 BC和 CD上,∠ BAE =∠DAF. (1)求證: = ; BE DF (2 )聯結 AC交 EF于點 O,延長 OC至點 M,使 OM= OA,聯結 EM、FM. 求證:四邊形 AEMF是菱形. 2、如圖 8,已知梯形 中, , 、 分別是 、 的中點,點 在 邊 上,且 . (1)求證:四邊形 是平行四邊形; (2 )聯結 , 若 平分 , 求證:四邊形 是矩形. 文檔 實用標準 3 、如圖,在等腰梯形 中, ABCD ∠C=60 °,AD∥BC,且 AD=AB=DC,E、F 分別在 AD、DC的延長線上,且 DE=CF,AF、BE交于 點 P。 (1)求證: AF=BE; (2 )請猜測∠ BPF的度數,并證明你的結論。 4、如圖,在矩形 ABCD中, BM⊥AC,DN⊥AC,M、N是垂足 . (1)求證: AN=CM; (2 )如果 AN=MN=2,求矩形 ABCD的面積 . 5. 如圖 . 在平行四邊形 中, 為對角線的交點, 點 為線段 延長線上的一點,且 . 過點 作 ∥ ,交 于點 , 聯結 . (1)求證: ∥ ; (2 )如果梯形 是等腰梯形,判斷四邊形 的形狀, 并給出證明 . 文檔 實用標準 6 、如圖,在正方形 ABCD中,點 E、F 分別是邊 AB、AD 的中點, DE與 CF 相交于 G,DE、CB的延長線相交于點 H,點 M是 CG的中點. 求證:( 1) ; BM//GH (2 )BM⊥CF. 7.已知:如圖, AE∥BF,AC平分∠ BAD,交 BF于點 C,BD平分∠ ABC,交 AE于點 D,聯結 CD. 求證:四邊形 ABCD是菱形. 8.如圖,在正方形 中,點 、 分別是邊 、 的中點, 與 相 交于 , 、 的延長線相交于點 , 點 是 的中點 . 求證: (1) (2) 9.已知:如圖,在梯形 中, // , = ,點 、 在邊 上, = , = . ABCD AD BC AB CD E F BC BE CF EF AD

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